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91位送修藏家中,修线装书的有45位,修碑帖的有32位,两样都修的有15位。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91位送修藏家中,修线装书的有45位,修碑帖的有32位,两样都修的有15位。两样都不修(只修字画)的有多少位?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题(两集合)。修线装书或碑帖的藏家=45+32-15=62位(减去重复计数的15位)。两样都不修的=91-62=29位。验证:只修线装书30位、只修碑帖17位、都修15位、都不修29位,合计91位。确认答案B。

原解析

91位藏家中修线装书45位、修碑帖32位、两样都修15位,至少修一样的有45+32-15=62位,两样都不修的有91-62=29位,因此B项正确。A项27是45+32-50的错误,C项31是45+32-46的误算,D项25是其他计算,这些都不准确。

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