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某单位员工总数是480人,在第一次体检中有320人合格,在第二次体检中有240人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 2015年 重庆 真题

某单位员工总数是480人,在第一次体检中有320人合格,在第二次体检中有240人合格,若两次体 检中都没合格的有40人,那么两次体检都合格的人数是:

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A. 80B. 100C. 120D. 140
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正确答案:C

花生十三方法解析

用容斥问题解法。总人数480人,两次都不合格40人,故至少合格一次的为 480-40 = 440 人。由容斥公式,两次合格人数之和减去都合格人数等于至少合格一次的人数,即 320+240-x = 440,解得 x = 120。两次体检都合格的是120人,C正确。确认答案为C。

原解析

设两次都合格的人数为x。根据容斥原理,总人数=第一次合格+第二次合格-两次都合格+两次都不合格,即480=320+240-x+40,解得x=120。选项C正确。干扰项A、B、D分别对应未考虑两次都不合格、计算错误或误用公式的情况。

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