有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的…
有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已 知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：
A. 37B. 38C. 72D. 76先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
花生十三方法解析
本题用整除特性的平方差公式。设两矩形另一边为a（配2017）与b（配2016）：2017²+a²=2016²+b²，b²-a²=2017²-2016²=4033=37×109。b-a=37、b+a=109，得b=73、a=36。周长差=2|(2016+73)-(2017+36)|=2×36=72。确认答案为C。
做这道题，再来五道同考点 ›