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98名观众中,看过球幕电影的有49名,参加过望远镜体验的有34名,两样都参加的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

98名观众中,看过球幕电影的有49名,参加过望远镜体验的有34名,两样都参加的有16名。两样都没参加(只逛展厅)的有多少名?

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A. 29B. 31C. 33D. 27
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少参加一样=49+34-16=67名,两样都没参加=98-67=31名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

98名观众中看过球幕电影49名参加望远镜体验34名,两样都参加16名,两样都没参加的是98减49加34减16等于31名,因此B项正确,A29是减错,C33是加错,D27是减多,故排除。

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