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98名学员中,学过键盘式手风琴的有49名,学过巴扬的有34名,两种都学过的有16…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

98名学员中,学过键盘式手风琴的有49名,学过巴扬的有34名,两种都学过的有16名。两种都没学过(只上乐理课)的有多少名?

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A. 29B. 31C. 33D. 27
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题(两集合)。学过键盘式或巴扬的学员=49+34-16=67名(减去重复计数的16名)。两种都没学过的=98-67=31名。验证:只学键盘式33名、只学巴扬18名、都学16名、都没学31名,合计98名。确认答案B。

原解析

98名学员中,至少一种乐器学员49+34-16=67名,两种都没学过98-67=31名。因此B项正确。A29和C33是公式错误,D27是两种都学或没学错,考容斥原理,易错在未正确运用或减去。

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