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自行车每节链的长度为2.5cm,重叠部分的圆的直径为0.8cm。如果某种型号自行…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2015年 上海 真题

自行车每节链的长度为2.5cm,重叠部分的圆的直径为0.8cm。如果某种型号自行车的链条在没有安装前由60节链条组成,那么链条的总长度是多少?

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A. 100cmB. 85.8cmC. 85cmD. 102.8cm
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用几何长度的重叠计算。60节链条相连有59处重叠,每处重叠为圆直径0.8cm。总长=2.5+59×(2.5-0.8)=2.5+59×1.7=2.5+100.3=102.8cm。确认答案为D。

原解析

每节链条长度2.5cm,但相邻两节重叠部分直径0.8cm,即重叠长度0.8cm。60节链条总长若直接相加为60×2.5=150cm,但每两节之间重叠一次,共59次重叠,需减去59×0.8=47.2cm,故总长150-47.2=102.8cm。选D。干扰项A是忽略重叠,C是误减60次重叠,B是计算错误。

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