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93名香道学员中,学过打篆的有46名,学过合香的有32名,两门都学的有15名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

93名香道学员中,学过打篆的有46名,学过合香的有32名,两门都学的有15名。两门都没学(只闻香)的有多少名?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥。至少学一门的=46+32-15=63名。两门都没学(只闻香)的=93-63=30名。两门都学的15名在容斥中恰扣除一次。容斥公式保证交集只计一次,再用总数相减得都不满足的数量。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,93名学员中至少一门学过人数为46+32-15=63名,两门都没学的有93-63=30名,选项中正确答案是B。排除A项28是误减了都学的15名。

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