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90名研学学员中,学过烫色的有45名,学过剪贴的有31名,两道工序都学的有15名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

90名研学学员中,学过烫色的有45名,学过剪贴的有31名,两道工序都学的有15名。两道都没学(只看演示)的有多少名?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥。至少学一道工序的=45+31-15=61名。两道都没学(只看演示)的=90-61=29名。两道都学的15名在容斥中恰扣除一次。容斥公式保证交集只计一次,再用总数相减即得都不满足的数量。确认答案为B。

原解析

90名学员中,至少学过一道工序的学员有45+31-15=61名。两道都没学的学员为90-61=29名。因此B项正确。A项27是61-34的误算,C项31是学过剪贴人数,D项25是90-65的错误。

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