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92名会员中,参加过联赛的有46名,上过进阶课的有32名,两样都有的有15名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

92名会员中,参加过联赛的有46名,上过进阶课的有32名,两样都有的有15名。两样都没有(只散场体验)的有多少名?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少有一样=46+32-15=63名,两样都没有=92-63=29名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

92名会员中,参加过联赛的有46名,上过进阶课的有32名,两样都有的有15名。根据容斥原理,两样至少有一项参加的人数为46+32-15=63名。两样都没有的人数为92-63=29名。因此答案为B。A、C、D选项不符合计算。

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