某公司年终联欢,准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的…
某公司年终联欢,准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品,编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品,其他编号的奖券只可兑换1份奖品,则所有奖券可兑换的奖品总数是
A. 99份B. 100份C. 102份D. 104份先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
花生十三方法解析
容斥问题(分类计数)。1至52中2的倍数26张、3的倍数17张、6的倍数8张。只含2的倍数26-8=18张兑2份得36份;3的倍数(含6的倍数)17张各兑3份得51份;其余52-18-17=17张各兑1份得17份。合计36+51+17=104份。确认答案D。
原解析
52个数字中,3的倍数有,取整为个,共发放奖品份;2的倍数个,剔除2和3的公倍数有,取整为8个(已经发过不重复发放)。则发两份奖品的有个,共发份;剩余个,发份。故一共发件。故正确答案为D。
做这道题,再来五道同考点 ›