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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只。至少取出多少只,才能保证凑成2双袜子(…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只。至少取出多少只,才能保证凑成2双袜子(每双为同色2只,两双颜色可以相同)?

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A. 5B. 7C. 6D. 8
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正确答案:C

花生十三方法解析

最不利构造。要凑成2双,最不利情况:取5只为某色3只(1双加1单)加另两色各1只,仅1双。再取第6只:无论何色,都会与现有单只配成第2双(各色分布4+1+1、3+2+1、2+2+2均至少2双)。故至少取6只。确认答案C。

原解析

最不利:取5只可为一双加三色各1只(如2黑+黑白灰各1)仅1双,程序穷举验证5只存在只成1双的取法,6只任意取法必成2双。

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