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袋中有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各8颗。至少摸出多少颗,才能保证其中必有3颗颜色相…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各8颗。至少摸出多少颗,才能保证其中必有3颗颜色相同?

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A. 6B. 7C. 8D. 9
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正确答案:B

花生十三方法解析

最不利构造。要保证3颗同色,最不利情况:三种颜色各摸2颗共6颗仍无3颗同色。再摸第7颗,必与某色凑成3颗。故至少摸7颗。验证:6颗时可能2+2+2无三同色。确认答案B。

原解析

最不利:每色各2颗共6颗仍无三同色,再摸1颗必成:7颗(程序穷举验证6存在反例、7必满足)。

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