木工坊采购单价98元的手工刨（把）和单价45元的凿子（把）。恰好用4553元购买…
木工坊采购单价98元的手工刨（把）和单价45元的凿子（把）。恰好用4553元购买这两种物品（两种都买）。共有多少种采购方案？
A. 1B. 2C. 3D. 4先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
花生十三方法解析
不定方程（整除特性）。设手工刨a把、凿子b把：98a+45b=4553。对45取余：98≡8，4553≡8（45×101=4545），得8a≡8，a≡1（mod 45）。a=1时b=4455÷45=99；a=46时b=1；a=91时超支。两种都买均满足，共2种方案。确认答案B。
原解析
98a+45b=4553：程序枚举验证恰有2组正整数解，共2种方案。
做这道题，再来五道同考点 ›