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90名合作摊主中,进绿豆芽的有45名,进黄豆芽的有32名,两样都进的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

90名合作摊主中,进绿豆芽的有45名,进黄豆芽的有32名,两样都进的有16名。两样都不进(只进豆腐)的有多少名?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题(两集合)。进绿豆芽或黄豆芽的摊主=45+32-16=61名(减去重复计数的16名)。两样都不进的=90-61=29名。验证:只进绿豆芽29名、只进黄豆芽16名、都进16名、都不进29名,合计90名。确认答案B。

原解析

进绿豆芽45名、进黄豆芽32名、两样都进16名,至少进一种的摊主为45+32-16=61名。总摊主90名,两样都不进的为90-61=29名。A项27是加和错误,C项31和D项25不符合总数,因此B项正确。

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