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某工厂有甲、乙、丙3条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产…

数量关系 · 工程问题 · 给定效率比型 · 2019年 北京 真题

某工厂有甲、乙、丙3条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍,且每 小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数,则乙生产线每小 时最多可能生产多少件产品?

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A. 14B. 12C. 11D. 8
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用整除特性结合质数。设乙每小时b件,甲3b,丙3b-9。总和=7b-9<100且为质数。b=15时96非质数;b=14时89是质数,丙=33为正整数,成立。故乙最多14件。确认答案为A。

原解析

题干告知甲、乙效率关系以及甲、丙效率关系,且问乙生产线每小时最多可能生产多少件产品,考虑从大到小进行代入验证。代入 A 项:若乙生产线每小时生产 14 件,则甲生产线每小时生产,丙生产线每小时生产,三条生产线每小时生产,89 不到 100 且为质数,满足题意。单选题代入排除时,确认某项正确则无需验证剩余选项。故正确答案为 A。

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