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有6把钥匙分别对应6把锁,但对应关系未知。逐一尝试配对,最坏情况下需要试开多少次…

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有6把钥匙分别对应6把锁,但对应关系未知。逐一尝试配对,最坏情况下需要试开多少次才能全部配对成功?

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A. 21B. 15C. 30D. 20
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正确答案:B

花生十三方法解析

最不利构造:第1把锁最坏试5次(前5把不对则第6把必对),第2把锁最坏试4次,依次为3、2、1、0次。最坏共5+4+3+2+1=15次。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为B。

原解析

第一把锁最多试5次(前5次都错则第6把必对,无需再试),依次4、3、2、1次:5+4+3+2+1=15次(程序求和验证)。

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