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文具盒里有红、黄、蓝、绿4种颜色的彩笔各6支。至少取出多少支,才能保证其中至少有…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

文具盒里有红、黄、蓝、绿4种颜色的彩笔各6支。至少取出多少支,才能保证其中至少有两种颜色的彩笔各不少于3支?

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A. 12B. 13C. 14D. 15
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正确答案:B

花生十三方法解析

最不利构造:最倒霉情形是一种颜色取满6支,另三种各取2支,共6+2+2+2=12支时仅一种颜色达3支;再取1支必使第二种颜色达3支,故至少取13支。确认答案为B。

原解析

最不利:一色取满6支、其余三色各取2支共12支仅一色达标,再取1支必有第二色达3支:13支(程序穷举验证12存在反例、13必满足)。

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