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数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名受访观众中,听过讲解的有45名,参加过拓印体验的有31名,两样都有的有15名。两样都没有(自由参观)的有多少名?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=45+31-15=61名,两样都没有的人数=总数-并集=91-61=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

91名受访观众中,听过讲解的有45名,参加过拓印体验的有31名,两样都有的有15名。至少有一项为45+31-15=61名,两样都没有为91-61=30名,因此B正确,其他选项28、32、26不符合此计算。

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