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94名受访观众中,体验过声景展项的有47名,参加过工作坊的有32名,两样都有的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名受访观众中,体验过声景展项的有47名,参加过工作坊的有32名,两样都有的有16名。两样都没有(只逛展)的有多少名?

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A. 29B. 27C. 33D. 31
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正确答案:D

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=47+32-16=63名,两样都没有的人数=总数-并集=94-63=31名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为D。

原解析

体验过声景展项与工作坊的观众人数分别为47名和32名,两样都有的为16名,根据容斥原理,至少一样的观众有47+32-16=63名。总观众94名,因此两样都没有的为94-63=31名,所以正确答案为D。A、B、C分别为其他错误的计算结果。

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