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袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各12个。闭眼摸球,至少摸出多少个,才能保证其中必有…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各12个。闭眼摸球,至少摸出多少个,才能保证其中必有6个颜色相同的球?

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A. 15B. 16C. 17D. 18
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正确答案:B

花生十三方法解析

最不利构造:最倒霉情形是三种颜色各摸5个共15个仍无6个同色,再摸1个必使某色达6个,故至少摸15+1=16个。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为B。

原解析

最不利:三色各摸5个共15个仍无六同色,再摸1个必成:16个。

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