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88名队员与协作工中,持索道操作证的有43名,持高处作业证的有31名,两证都有的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名队员与协作工中,持索道操作证的有43名,持高处作业证的有31名,两证都有的有15名。两证都没有(地面辅助)的有多少名?

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A. 27B. 25C. 31D. 29
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正确答案:D

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少持一证的人数=43+31-15=59名,两证都没有的人数=总数-并集=88-59=29名。容斥关系为并集等于两单项之和减交集。确认答案为D。

原解析

利用容斥原理,至少一证的队员人数为43+31-15=59名。总共有88名队员,因此两证都没有的人数为88-59=29名,D项正确。而A、B、C项分别为27、25、31,分别为计算错误或混淆了持高处证的人数。

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