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海雾锁岛由气象雷达与瞭望员相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

海雾锁岛由气象雷达与瞭望员相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

一眼锁定反面,至少一路及时就是1减去两路都不及时。雷达不及时0.05,瞭望不及时0.15,相乘得0.0075,所以1减0.0075等于0.9925。注意别直接加0.95和0.85,那会重复算同时及时的情况,得到1.8就离谱。也别算成0.95乘0.85等于0.8075,那只是两路都及时,漏了只有一路的情况。确认答案为A。速记:反面一减,独立相乘,至少一路。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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