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91名学员中,有游泳救生员证的有45名,有皮划艇教练证的有32名,两证都有的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名学员中,有游泳救生员证的有45名,有皮划艇教练证的有32名,两证都有的有16名。两证都没有(零基础)的有多少名?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

这题的突破口在把两证重叠的部分先减掉,不然容易把16名重复算进去。总人数91,有证的总人次是45加32等于77,但两证都有的16人被算了两次,所以实际有证人数是77减16等于61,零基础就是91减61等于30。干扰项A是直接拿91减45减32再加16,算出来30,其实加16就错了;C是忘了减重叠的16,得32。确认答案为B。速记:总数减人次,加上重叠数,零基础即出。

原解析

根据容斥原理,至少有一证的人数为45+32-16=61名,所以两证都没有的人数为91-61=30名。故选B。

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