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袋中有黑色、蓝色、红色圆珠笔各8支。闭眼取笔,至少取出多少支,才能保证有5支颜色…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有黑色、蓝色、红色圆珠笔各8支。闭眼取笔,至少取出多少支,才能保证有5支颜色相同?

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A. 12B. 13C. 14D. 15
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正确答案:B

花生十三方法解析

直接定位考点:最不利原则,先想最倒霉的情况。要保证5支同色,每种颜色最多取4支,三种颜色共12支,此时再取1支,无论什么颜色必然凑成5支,所以至少13支。干扰项12是恰好每种4支的临界值,但还没保证;14和15都多取了,不是最少。确认答案为B。速记:最不利加一,四四四加一。

原解析

最不利:三色各取4支共12支仍无5支同色,再取1支必成:13支。

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