错题邦 · 考公题库去刷题

夜航他船逼近由雷达与瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夜航他船逼近由雷达与瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 0.9725B. 0.9825C. 0.9925D. 0.9625
先想一想,再看答案与解析 ▸

正确答案:C

花生十三方法解析

破题点:两路独立发现,至少一路及时,反面是两路都漏掉,所以直接算1减两路失误的乘积,别去硬加两路概率再减交集,那容易算错还慢。雷达失误率是0.05,瞭望失误率是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项A是直接把0.95加0.85再减0.95乘0.85也算对但步骤多,B和D分别是算错乘积或漏减重复项,C才是精确值。这里注意保留四位小数,0.9925正好四位,不用四舍五入。确认答案为C。速记:独立事件求至少,一减双失误最牢靠。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选C。

做这道题,再来五道同考点 ›

更多「多次独立与条件概率」考点题目 ›

同考点相似题

查看「多次独立与条件概率」考点全部题目 →