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气膜失压风险由气压传感器与值班员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

气膜失压风险由气压传感器与值班员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9625B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9925
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题考独立事件至少一路成功的概率,切入点是用反面法算“两路都失效”再一减。传感器失效率0.05,值班员失效率0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时为1-0.0075=0.9925。干扰项0.9625是直接0.95×0.85算两路同时及时,但题目问“至少一路”,不是“同时”,所以错;0.9825是误把0.95+0.85后减0.95×0.85算成0.9825,但漏了先算失效率的简便路径。确认答案为D。速记:至少一路用反面,失效相乘一减完。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。

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