山区暴风雪由气象台与雪场瞭望相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0.85。至…
山区暴风雪由气象台与雪场瞭望相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9925先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
花生十三方法解析
切入点:两路独立预警,至少一路及时,正难则反,先算都不及时的概率。气象台不及时是0.05,雪场瞭望不及时是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9625是把0.95和0.85直接相乘当成至少一路,那是两路都及时的概率,漏掉了只有一路及时的情况;0.9825和0.9725都是乱凑的。确认答案为D。速记:独立预警反着算,两漏相乘一减完。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。
做这道题,再来五道同考点 ›