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动火作业火险由火花探测器与监护人相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

动火作业火险由火花探测器与监护人相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

一眼锁定反面:至少一路及时,就用1减去两路都没及时的概率。火花探测器漏报率是0.05,监护人漏报率是0.15,相乘得0.0075,所以1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9825是把0.95和0.85直接相加再减0.95乘0.85,算出来0.9925但选项里没有,说明你算对了但看错选项;0.9725和0.9625都是把漏报率算错或直接乘概率导致的。确认答案为A。速记:至少一路,反面相乘,一减即得。

原解析

两路独立,至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。P=1-(1-0.95)(1-0.85)=1-0.05*0.15=0.9925。故选A。

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