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炼烟房火险由烟感器与守炉墨工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

炼烟房火险由烟感器与守炉墨工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

看到这题先想“至少一路”就是反面只求全漏,别一上来就加0.95和0.85,那等于默认互斥,纯属干扰。正确做法是1减去两路都没及时的概率,即1减0.05乘0.15,0.05乘0.15是0.0075,1减它得0.9925,直接锁定A。B选项是把0.85加0.95再除2的糊涂账,C和D是拿0.95乘0.85算同时发现,都犯了独立事件逻辑错。确认答案为A。速记:至少一路,反面全无,一减乘积,秒出答案。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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