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72名车手与机修工中,持压雪车驾驶证的有35名,会液压检修的有26名,两样都有的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

72名车手与机修工中,持压雪车驾驶证的有35名,会液压检修的有26名,两样都有的有17名。两样都没有(做油料后勤)的有多少名?

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A. 26B. 28C. 30D. 24
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正确答案:B

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式总人数等于A加B减交集再加都不。72等于35加26减17加都不,算出来都不等于28。干扰项是30,有人会误把交集重复减了两次,或者把总人数当成两样都会的人数来凑,注意公式里交集只能减一次。选项里28正好对应,快速口算35加26得61,减17是44,72减44就是28,不用动笔。确认答案为B。速记:总减两单加交集,余数就是都没有。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为35+26-17=44。总人数72减去至少会一样的人数,得到两样都没有的人数为72-44=28。故选B。

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