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65名师傅与帮工中,会配料腌制的有31名,会控火熏制的有23名,两样都会的有17…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

65名师傅与帮工中,会配料腌制的有31名,会控火熏制的有23名,两样都会的有17名。两样都不会(做灌装晾挂)的有多少名?

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A. 26B. 28C. 30D. 24
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正确答案:B

花生十三方法解析

先抓关键:这是两集合容斥,总数等于会配菜加会控火减两样都会,再加两样都不会。代入就是65等于31加23减17加未知,算出来未知等于28。干扰项是30,很多人会直接拿65减55等于10,但忘了减掉重叠部分,或者把两样都会的重复加了。确认答案为B。速记:总减单加双,再减重叠数。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为31+23-17=37,两样都不会的人数为65-37=28。故选B。

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