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夜间突降雨由气象预警与值夜场工相互独立响应,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夜间突降雨由气象预警与值夜场工相互独立响应,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9725B. 0.9825C. 0.9925D. 0.9625
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正确答案:C

花生十三方法解析

破题点:至少一路及时,反面就是两路都没及时,直接拿1减反面最快。气象预警没及时概率是0.05,值夜场工没及时概率是0.15,两者独立,所以全没及时就是0.05乘0.15等于0.0075,至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。注意别去算0.95加0.85再减0.95乘0.85,那样容易把0.95乘0.85算成0.8075,结果0.9925没问题,但反面算法更省事,也避免看错选项。确认答案为C。速记:独立事件求至少,一减双失最牢靠。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选C。

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