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56名讲解员与志愿者中,会气象仪器讲解的有26名,会课程研发的有19名,两样都会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

56名讲解员与志愿者中,会气象仪器讲解的有26名,会课程研发的有19名,两样都会的有17名。两样都不会(做接待引导)的有多少名?

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A. 26B. 28C. 30D. 24
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题考的是两集合容斥,先画个圈:总数56等于会仪器的26加会研发的19,但两样都会的17被加了两次,所以至少会一样的是26加19减17等于28人,那两样都不会的就是56减28等于28人。干扰项是有人直接拿56减26或19,或者把17当都不会,其实17是重叠部分,得先减掉。确认答案为B。速记:总数减两圈和,重叠先减再加回。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为26+19-17=28,总人数56减去至少会一样的人数,即两样都不会的人数为56-28=28。故选B。

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