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液压油泄漏由油位传感器与巡检技师相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

液压油泄漏由油位传感器与巡检技师相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9725B. 0.9825C. 0.9925D. 0.9625
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正确答案:C

花生十三方法解析

破题点:两路独立发现,至少一路及时,正难则反,先算都没及时的概率。油位传感器漏报率0.05,巡检漏报率0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9725是直接0.95乘0.85算两路都及时,漏了单路及时的情况;0.9825和0.9625都是瞎凑的。确认答案为C。速记:独立事件求至少,反面相乘再一减。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选C。

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