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索道异常由振动监测与站台值守员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

索道异常由振动监测与站台值守员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是独立事件求至少一路,直接反面算最快,用1减去两路都没及时的概率。两路各自不及时概率是0.05和0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是直接乘0.95乘0.85得0.8075再凑的,C和D是误把概率当成加法或漏算独立性的,都不对。注意保留四位小数,0.9925正好四位。确认答案为A。速记:独立事件至少一,反面相乘一减去。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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