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38名员工中,持机车驾驶证的有10名,会轨道探伤的有9名,两样都会的有5名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

38名员工中,持机车驾驶证的有10名,会轨道探伤的有9名,两样都会的有5名。两样都不会(做乘务票务)的有多少名?

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A. 22B. 24C. 26D. 20
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正确答案:B

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,核心就一句话,总人数等于只会一样加两样都会再加两样都不会。两样都会的5名既算在机车证里也算在轨道探伤里,所以至少会一样的人数是10加9减5等于14名,总数38减14就是两样都不会的24名。干扰项是22,那是把两样都会的重复加了两次没减对,或者有人直接用38减10减9得19再凑数,都不对。确认答案为B。速记:两集合容斥,总数减并集,重复减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为10+9-5=14,两样都不会的人数为38-14=24。故选B。

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