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27名管护员中,会启闭机检修的有4名,会遥测数据处理的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

27名管护员中,会启闭机检修的有4名,会遥测数据处理的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做渠堤巡护)的有多少名?

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A. 21B. 23C. 25D. 19
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正确答案:B

花生十三方法解析

先抓关键:两样都会的3名既在会检修的4名里,也在会遥测的3名里,但题目问的是两样都不会的人数。用容斥原理,至少会一样的人数等于4加3减3等于4名,总人数27减去4就是23名。干扰项是21,那是误把4加3直接减掉3再减4,重复减了;还有25是只减了会检修的4名,忘了会遥测的3名。确认答案为B。速记:都会重复减一次,总数减掉会的人数,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为27-4=23名。故选B。

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