37名理货工中,持吊机操作证的有7名,持叉车证的有6名,两证都有的有4名。两证都…
37名理货工中,持吊机操作证的有7名,持叉车证的有6名,两证都有的有4名。两证都没有(做分级搬运)的有多少名?
A. 26B. 28C. 30D. 24先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
花生十三方法解析
看到这题先想容斥两集合,总数等于有证人数加都没证人数,但有证人数不能直接相加,因为两证都有的被重复算了一次。吊机7人、叉车6人,相加13人,减去重复的4人,实际持证人数是9人,所以都没证的就是37减9等于28人。这题干扰项在26和30,很多人会直接37减7减6得24,那是把两证都有的重复扣了两次,或者37减13得24,都是错的;还有人用37减7减6加4得28,但那是先重复扣再补回,本质一样。确认答案为B。速记:两集合容斥,先加后减重复,总数一减即所求。
原解析
根据容斥原理,至少持一种证的人数为7+6-4=9名,总人数37名,所以两证都没有的人数为37-9=28名。故选B。
做这道题,再来五道同考点 ›