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水质异常由在线监测仪与人工抽检相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

水质异常由在线监测仪与人工抽检相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9625B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9925
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正确答案:D

花生十三方法解析

一眼锁定反面,至少一路及时就是1减两路都不及时。两路独立,不及时率分别0.05和0.15,乘积0.0075,所以1减0.0075得0.9925。干扰项0.9825是把0.95乘0.85当交集又加反了,0.9725是误算0.95加0.85减0.95乘0.85时把0.85写成0.8,0.9625是直接相乘漏了补集。确认答案为D。速记:反面相乘一减,独立事件至少一。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。

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