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94名车间工中,会杀菌工艺调参的有4名,会设备管路维修的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名车间工中,会杀菌工艺调参的有4名,会设备管路维修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做分拣灌装)的有多少名?

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A. 88B. 90C. 92D. 86
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题考容斥原理,但数字小到可以直接掰手指。会杀菌的4人里包含两样都会的3人,所以只会杀菌的只有1人;会维修的3人里也包含那3人,所以只会维修的0人。两样都会的3人加只会杀菌的1人,共4人会至少一样,剩下的94减4等于90人两样都不会。干扰项是92,那是拿94减两样都会的3再减只会杀菌的1,却漏了只会维修的0人,其实没影响;还有88是把两样都会的重复减了两次。确认答案为B。速记:总人数减“至少会一样”,会一样算一次,两样都会只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为94-4=90。故选B。

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