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冰面冰裂由测冰员与随队安全员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冰面冰裂由测冰员与随队安全员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是典型的“至少一个发生”问题,正难则反,直接算同时漏报的概率更省事。测冰员漏报概率是0.05,安全员漏报概率是0.15,两者独立,所以都没及时的概率就是0.05乘0.15等于0.0075。至少一路及时就是1减0.0075,得0.9925。注意别直接算0.95加0.85再减乘积,那是另一种思路但容易算错,而且选项里0.9825就是减错成0.0175的干扰项,实际漏报积是0.0075不是0.0175。确认答案为A。速记:独立事件至少一,先算全漏再相减。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,相乘得0.0075,因此1-0.0075=0.9925。故选A。

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