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338名组员中,会舞台机关操控的有4名,会晋剧武场锣鼓的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

338名组员中,会舞台机关操控的有4名,会晋剧武场锣鼓的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做服装道具管理)的有多少名?

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A. 332B. 334C. 336D. 330
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正确答案:B

花生十三方法解析

破题点:这题看着是容斥,其实就一层窗户纸,总数减掉至少会一样的就是两样都不会的。至少会一样的等于会操控加会锣鼓再减两样都会的,也就是4加3减3等于4人,所以不会的就是338减4等于334人。干扰项是336,那是只减了会操控的2人忘了减重叠;还有332是误把会锣鼓的也算成都会了。确认答案为B。速记:两样都会先扣掉,总数减掉至少会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数=总人数-至少会一样的人数=338-4=334名。故选B。

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