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374名坊员中,会夹钢锻打的有4名,会刀鞘银饰镶嵌的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

374名坊员中,会夹钢锻打的有4名,会刀鞘银饰镶嵌的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做开刃打磨)的有多少名?

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A. 368B. 370C. 372D. 366
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正确答案:B

花生十三方法解析

看到这题先想容斥两集合,总数等于会A加会B减都会加都不会,也就是374等于4加3减3加都不会,先算4加3减3等于4,所以都不会就是374减4等于370。干扰项是372,有人会误把两样都会的3名重复减掉或漏加,其实两样都会的已经在两个“会”里算了两遍,必须减一次,所以不会的是370。确认答案为B。速记:总减会A减会B加都会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为374-4=370名。故选B。

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