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377名坊员中,会手拉薄胎的有4名,会篆刻壶铭的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

377名坊员中,会手拉薄胎的有4名,会篆刻壶铭的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做修坯上水)的有多少名?

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A. 371B. 373C. 375D. 369
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正确答案:B

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式总数=会A+会B-都会+都不会。四个数往里带,377=4+3-3+都不会,算出来都不会等于373。注意别被“两样都会3名”迷惑,有人会误以为会手拉薄胎4名里包含那3名,但公式里已经减过一次,重复算才会错。代入选项验算,只有B满足总数减交集后加并集等于377。确认答案为B。速记:两集合并集减交集,总数减完剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一样的人数,即377-4=373名。故选B。

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