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379名社员中,会看树定刀的有4名,会精滤调漆的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

379名社员中,会看树定刀的有4名,会精滤调漆的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做背漆运输)的有多少名?

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A. 373B. 375C. 377D. 371
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正确答案:B

花生十三方法解析

切入点:这题就是最基础的两集合容斥,但数字小、陷阱多。总共379人,会A的4人,会B的3人,两样都会的3人,说明会A的4人里其实有3人也会B,会B的3人全都会A,所以至少会一样的就是4+3-3=4人。两样都不会的用总数减掉至少会一样的,379-4=375。干扰项是373,那是把两样都会的重复减了两次;377是只减了会A的4人;371是乱加。确认答案为B。速记:总数减并集,交集别多减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为379-4=375名。故选B。

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