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404名队员中,会古礼唱赞的有4名,会编钟演奏的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

404名队员中,会古礼唱赞的有4名,会编钟演奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做仪仗执旗)的有多少名?

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A. 398B. 400C. 402D. 396
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正确答案:B

花生十三方法解析

核心在于先算至少会一种的人数,会唱赞4名加会演奏3名,但两样都会的3名被重复算了一次,所以至少会一种的是4加3减3等于4名。总数404减去这4名,剩下400名就是两样都不会的。干扰项是398,那是把两样都会的3名没减反而加错了,或者直接404减4减3得397再凑整,都不对。确认答案为B。速记:两样都会要减一,总数一减得答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为404-4=400名。故选B。

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