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421名馆员中,会领腔号子的有4名,会川剧锣鼓的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

421名馆员中,会领腔号子的有4名,会川剧锣鼓的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做和声帮腔)的有多少名?

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A. 415B. 417C. 419D. 413
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正确答案:B

花生十三方法解析

一眼锁定容斥两集合,总数减掉至少会一样的就完事。会领腔号子4名、会川剧锣鼓3名,两样都会3名,说明只会号子的只有1名,只会锣鼓的0名,至少会一样的就是4加3减3等于4名。那不会的就是421减4等于417,直接选B。干扰项C是拿421减两样都会的3再减1,算成419,纯属瞎减;A和D更是没谱。确认答案为B。速记:总数减并集,交集要扣去。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为421-4=417名。故选B。

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