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451名班员中,会看火断温的有4名,会阴刻填泥的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

451名班员中,会看火断温的有4名,会阴刻填泥的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做投柴搬运)的有多少名?

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A. 445B. 447C. 449D. 443
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正确答案:B

花生十三方法解析

这题的突破口在别被“会看火断温”和“会阴刻填泥”绕晕,容斥原理就一个核心:总数等于会A加会B减都会加都不会。题目里总数451,会A是4,会B是3,两样都会是3,所以都会的人数已经包含在4和3里,减掉一次防止重复。设都不会为x,列式451=4+3-3+x,算出来x=447。干扰项是445,那是你把两样都会的3又加了一遍,或者误以为4和3不重叠,实际重叠部分必须减。确认答案为B。速记:总数减会A减会B加都会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为451-4=447名。故选B。

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