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466名坊员中,会豆饼制曲的有4名,持食品检验证的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

466名坊员中,会豆饼制曲的有4名,持食品检验证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做洗缸晾豆)的有多少名?

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A. 460B. 462C. 464D. 458
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正确答案:B

花生十三方法解析

核心在于画两个圈:会制曲4人,持证3人,两样都会3人,那只会制曲是1人,只会持证是0人,交集3人,总覆盖4人,剩下466减4等于462人两样都不会。干扰项是拿466直接减4减3得459,但没算交集重复,或者误把交集加两次。确认答案为B。速记:两圈相加减交集,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为466-4=462名。故选B。

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