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抽屉里有四种颜色的珠子各12颗。至少摸出多少颗,才能保证其中有6颗颜色相同?

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抽屉里有四种颜色的珠子各12颗。至少摸出多少颗,才能保证其中有6颗颜色相同?

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A. 24B. 20C. 22D. 21
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正确答案:D

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是最不利原则的保证问题,问“至少……才能保证”,直接想最倒霉情况。每种颜色都摸到5颗,共4乘5等于20颗,此时再摸任意一颗,必然有一种颜色达到6颗,所以答案就是20加1等于21颗。干扰项20是“最不利”本身,容易误选,但保证必须再多摸一颗;24是误以为每种颜色都摸6颗,那是保证有6颗以上而非恰好6颗;22是算成5乘4加2,没理解“最不利+1”的核心。确认答案为D。速记:最不利先摸满,每种少一再加一。

原解析

最不利:四色各摸5颗共20颗,第21颗必使某色达6颗(程序计算验证20为最大反例)。

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